Claudio Javier «Piojo» López fue leyenda en el Valencia CF, equipo al que llegó el verano de 1996 desde Racing Club, tras un fichaje que ascendió a los 4 millones de dólares. El delantero se caracterizaba por su velocidad y definición en el disparo con la zurda siendo clave para crear peligro en las jugadas de contraataque. Su pierna izquierda fue una de las más cotizadas de finales de los 90.
En la capital del Turia permaneció durante las siguientes cuatro temporadas haciendo historia y ganándose a la afición, siendo aún hoy un ídolo indiscutible de la hinchada blanquinegre. Recuerdo esos tiempos con mucha alegría, mucha emoción y un orgullo inmenso. Vivimos cosas fantásticas. Con el tiempo, he ido dimensionando un poco más todo lo que significó esa época. Pero uno siempre se lleva el cariño. El recuerdo de la gente siempre está presente cada vez que tengo la oportunidad de ver un partido del Valencia. El cariño de la gente es gigantesco y enorme», recordó el jugador en una entrevista reciente.
El «Piojo» debió despedirse de Racing en la fecha 16 del Torneo Clausura en un tibio 0-1 ante Newell’s Old Boys, en Rosario, que dejó a los aficionados con sabor a poco. Tras ello se fue a los Juegos Olímpicos, donde formó parte del seleccionado argentino. A la vuelta, con una medalla plateada en su poder, sin obligaciones contractuales con Racing (ya era jugador de Valencia CF), incluso arriesgándose a una posible lesión, el «Piojo» insistió en jugar y se despidió de Racing de la mejor manera: con un zurdazo tan suyo, alto, al ángulo, a nueve minutos del final, le dio a La Academia un 1-0 festejadísimo ante el Boca Juniors de Verón, Maradona y Caniggia, quitándole las opciones de campeonar al conjunto de la Ribera. Terminó sentado en el travesaño, saludado, vitoreado y aplaudido por un estadio colmado. Esa misma noche se subía al avión que lo llevaría a España.
Cuando llegó a España el camino no fue fácil, ya que llegó como un completo desconocido a un equipo que terminaba de ser el inesperado subcampeón de la Liga en 1995/96 con el técnico Luis Aragonés al frente. Aquella plantilla se encontraba en plena revolución por la pérdida de su estrella Mijatović (fichado por el Real Madrid de Fabio Capello), del brasileño Viola muy querido por la afición y del centrocampista Mazinho. Las nuevas incorporaciones presentaban muchas dudas, como la del mismo Claudio López, el croata Vlaović, el ruso Karpin o incluso la del histórico delantero brasileño Romário en su última etapa en Europa.
Del 1996 al año 2000, Claudio López marcó 74 goles en el Valencia. Pero si hubo un equipo al que le tenía tomada la medida era el FC Barcelona. Al conjunto blaugrana le endosó doce goles en quince partidos. Una pesadilla para los culés, que fue acumulando portadas cada vez que se enfrentaba a ellos. «El Barça se me daba muy bien, sobre todo, por el sistema que empleábamos, rápido, vertical y directo. Su estilo de juego abierto, con espacios, nos beneficiaba y yo me aproveché al máximo».
En su etapa en el Valencia, el futbolista de Córdoba consiguió 3 títulos, y además disputó una final de Champions League. Hay que destacar también su elección como capitán en sus últimas temporadas, junto a Mendieta y Camarasa.
Una Copa del Rey en 1999, una Copa Intertoto en la 1998/1999 y una Supercopa de España en la 1999/2000 acabaron en su palmarés, todo ello a las órdenes de Héctor Cúper. En esa temporada 1998/1999 se quedó a tan solo cuatro tantos del Pichichi, que acabó llevándose el madridista Raúl. En el 2000, disputó la final de la Champions League contra el Real Madrid, duelo en el que acabaron cayendo por 3-0.
El 19 de mayo de 2000 vistió por última vez la indumentaria blanquinegra, en el último partido de Liga contra el Real Zaragoza, el cual culminó con victoria valencianista por 2 a 1 y fue él quien anotó el gol del triunfo. Fue despedido por la afición mientras daba una vuelta al césped entre lágrimas, con una bandera valenciana. Una imagen que quedará por siempre en las memorias de todos los valencianistas. El siguiente club de Claudio López tras dejar Mestalla fue la SS Lazio. El delantero siempre tuvo como objetivo jugar en el fútbol italiano y así vio cumplido su sueño.